다운스윙 시뮬레이터 사용법 — 결과 숫자 4개 읽는 법

다운스윙 시뮬레이터 입력값 4칸의 의미

필수 입력은 윈레이트, 표준편차, 핸드 수 세 개이고 BB 금액은 비워 둬도 됩니다. 페이지의 안내 문구와 기본값은 아래와 같습니다.

결과 숫자 4개 읽기: 평균, 5%, 95%, 손실 확률

실행하면 «예상 결과 (1,000회 시뮬레이션)»이라는 머리말 아래 카드 4개가 나옵니다. 도구는 입력한 조건으로 같은 기간을 1,000번 가상으로 치르고, 그 1,000개의 최종 손익을 요약해 보여 줍니다.

평균·5%·95%는 반올림한 정수에 천 단위 쉼표를 붙여 «500 BB», «-1,145 BB»처럼 표시하고, 손실 확률은 소수 첫째 자리까지 «%»로 표시합니다. BB 금액을 넣으면 세 카드 아래에 원화 환산 줄이 하나 더 붙습니다(1억 이상은 억 단위 소수 첫째 자리, 1만 이상은 만 원 단위, 그 아래는 원 단위 반올림). 비워 두면 그 줄은 빈 칸으로 남습니다.

결과 아래 해석 박스의 문장은 손실 확률과 윈레이트 부호에 따라 바뀝니다. 박스가 전하려는 요지는 하나입니다. 윈레이트가 양수여도 핸드 수가 짧으면 손실로 끝나는 경우가 꽤 많다는 것입니다. 아래 검산이 그 이유를 숫자로 보여 줍니다.

그래프 범례: «90% 신뢰구간»은 5%와 95% 사이

그래프 범례에는 «중앙값 (50% 백분위)», «90% 신뢰구간», «5% / 95% 극단» 세 가지가 있습니다. 여기서 «90% 신뢰구간»은 5% 백분위와 95% 백분위 사이, 가운데 90%를 가리킵니다. 양쪽 끝 5%씩을 뺀 범위라서 90%이고, 결과 카드의 5%·95% 백분위와 같은 기준입니다. 분산 계산기마다 «95% 구간»을 2.5%~97.5%로 잡기도 하니, 다른 도구 숫자와 나란히 볼 때는 구간 정의부터 확인하는 편이 안전합니다.

다운스윙 표: 피크 대비 낙폭이 그 이상인 비율

카드 아래 표는 «다운스윙 깊이» / «발생 확률» / «시각화» 세 열로 되어 있습니다. 깊이는 코드에 고정된 100·200·500·1,000·2,000 BB 다섯 단계이고, 각 줄은 1,000번의 시뮬레이션 중 누적 손익이 그때까지의 최고점(피크)에서 그 깊이 이상 내려간 적이 있는 비율을 소수 첫째 자리 %로 보여 줍니다.

손실 확률과 헷갈리기 쉬운데, 이 표는 마지막에 이겼든 졌든 중간에 그만큼 빠진 적이 있으면 셉니다. 그래서 기본값에서도 100·200 BB 이상 낙폭은 거의 매번 나오고, 500 BB 이상도 대부분의 실행에서 약 90% 안팎으로 나옵니다. 표의 숫자는 실행마다 달라지므로 한 번 나온 값을 정답처럼 외울 필요는 없습니다.

검산: 정규분포 근사로 결과 카드 맞춰 보기

도구는 100핸드 묶음(블록)마다 «윈레이트 + 표준편차 × 정규난수»를 뽑아 더해 갑니다. 정규분포를 따르는 값을 여러 개 더하면 합도 정규분포를 따르므로, 1,000번 돌리지 않아도 결과 분포를 공식으로 구할 수 있습니다. 핸드 수가 100의 배수이면 이 근사는 도구와 같은 모형입니다.

기본값 10,000핸드: 손실 확률 약 30.9%

윈레이트 5, 표준편차 100, 10,000핸드면 블록이 100개입니다. 평균은 5 × 100 = +500 BB, 결과 표준편차는 100 × √100 = 1,000 BB입니다. 평균이 0에서 표준편차의 0.5배밖에 떨어져 있지 않으므로 손실 확률은 Φ(−0.5) = 0.30853… 즉 약 30.9%입니다. 5% 백분위는 500 − 1.64485 × 1,000 = −1,144.85, 95% 백분위는 500 + 1,644.85 = 2,144.85라서 각각 약 −1,145 BB, 약 +2,145 BB입니다.

평균이 +500 BB인데 운이 나쁜 쪽 5% 경계는 −1,145 BB입니다. 출렁임(1,000 BB)이 기대 수익(500 BB)의 두 배라서, 10,000핸드로는 실력보다 운의 몫이 더 크게 보입니다.

50,000핸드로 늘리면: 손실 확률 약 13.2%

같은 윈레이트·표준편차로 핸드 수만 50,000으로 바꾸면 블록이 500개입니다. 평균은 5 × 500 = +2,500 BB, 결과 표준편차는 100 × √500 = 2,236.07…, 약 2,236 BB입니다. 손실 확률은 Φ(−2,500 ÷ 2,236.07) = Φ(−1.118) = 0.13177… 즉 약 13.2%, 5%·95% 백분위는 약 −1,178 BB와 약 +6,178 BB입니다.

※ 반올림 기준: BB 값은 정수, 확률은 소수 첫째 자리. 예) 30.853…% → 30.9%, 13.177…% → 13.2%, −1,177.99… → −1,178.

핸드를 5배 늘리면 평균은 5배가 되지만 결과 표준편차는 √5배, 약 2.24배만 커집니다. 평균이 출렁임보다 빨리 자라기 때문에 손실 확률이 줄어듭니다. 눈여겨볼 곳은 5% 백분위입니다. −1,145 BB에서 −1,178 BB로 거의 그대로입니다. 핸드를 늘려도 운이 아주 나쁜 쪽의 손실 폭은 크게 줄지 않고, 바뀌는 것은 그런 결과가 나올 비율입니다.

시뮬레이션 1,000회라 매번 조금 다른 이유

같은 입력으로 버튼을 두 번 누르면 카드 숫자가 조금씩 다르게 나옵니다. 도구가 매번 새 난수(Box-Muller 방식의 정규난수)로 1,000개의 결과를 새로 뽑기 때문입니다. 공식이 주는 30.9%는 시뮬레이션을 무한히 돌렸을 때의 값이고, 1,000번짜리 표본은 그 주위에서 흔들립니다.

흔들림의 크기도 계산해 볼 수 있습니다. 확률 p를 n번 표본으로 추정할 때 표준오차는 √(p(1 − p) ÷ n)이고, 기본값이면 √(0.309 × 0.691 ÷ 1,000) = 0.0146…, 약 1.5퍼센트포인트입니다. 그래서 손실 확률이 29%대나 32%대로 나와도 계산이 틀린 것은 아닙니다. 5%·95% 백분위 역시 1,000개 중 한 지점의 값이라 실행마다 수십에서 백 BB 이상 움직일 수 있습니다.

숫자 차이가 신경 쓰이면 같은 입력으로 두세 번 실행해 값이 모이는 위치를 보면 됩니다. 한 번의 화면보다 여러 번의 중심값이 공식 근사에 가깝습니다.

한계: 윈레이트를 정확히 알 수 없다

시뮬레이터는 입력한 윈레이트를 참값으로 놓고 계산합니다. 정작 자기 윈레이트는 아무도 정확히 알지 못합니다. 위 검산이 보여 주듯 10,000핸드 결과는 표준편차가 1,000 BB라서, 그 기간 손익으로 거꾸로 추정한 윈레이트도 오차가 큽니다.

• 입력값을 바꿔 가며 범위를 보세요. 윈레이트를 낮춰 보고 높여 보면서 결과 카드가 어떻게 움직이는지 비교하는 쪽이 한 값에 기대는 것보다 낫습니다.
• 모형은 단순화되어 있습니다. 100핸드 블록이 서로 독립이고 정규분포를 따른다고 가정합니다. 실제 플레이에서 컨디션이나 상대 구성이 바뀌는 효과는 들어 있지 않습니다.
• 결과는 학습용 근사입니다. 손실로 끝날 확률 30.9%는 «이 가정이라면 이 정도 출렁임이 정상 범위»라는 뜻이지, 앞으로의 손익을 예측하거나 보장하는 숫자가 아닙니다.

분산을 숫자로 본 다음에는 자금 관리 쪽 감각으로 이어 가면 좋습니다. 뱅크롤 계산기에서 다른 각도로 계산해 볼 수 있고, 도구를 공부 흐름에 넣는 방법은 도구로 짜는 홀덤 주간 공부 루틴에 정리되어 있습니다.

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